Φυσική κατάγματος:Η απροσδόκητη σχέση μεταξύ βράχων και σπασμένων αντικειμένων

Lukas Gojda/Shutterstock

Εάν έχετε ρίξει ποτέ ένα ποτήρι ή ένα πιάτο σε ένα σκληρό δάπεδο, γνωρίζετε τον κόπο να βρείτε όλα τα κομμάτια με κόπο και να τα βάλετε με ασφάλεια στα σκουπίδια. Ένα πράγμα που μπορεί να έχετε παρατηρήσει, αλλά δεν το έχετε σκεφτεί ελάχιστα, είναι ότι υπάρχουν τόνοι μικρών κομματιών, αλλά μόνο μια χούφτα μεγάλα κομμάτια. Αυτή η μαζική κατανομή θραυσμάτων παρατηρείται από επιστήμονες για δεκαετίες, αλλά πρόσφατα, ένας ερευνητής στη Γαλλία βρήκε μια εξίσωση που την περιγράφει με ακρίβεια και ισχύει για τα πάντα, από πέτρες μέχρι σαπουνόφουσκες.

Ο άνθρωπος πίσω από αυτήν την έρευνα είναι ο Emmanuel Villermaux, ένας Γάλλος φυσικός που δημοσιεύει εκπληκτικά θέματα σχετικά με τον κατακερματισμό και τη μίξη. Το πραγματικά μοναδικό στην τελευταία του δουλειά (που δημοσιεύτηκε στο Physical Review Letters) είναι ότι οι προβλέψεις της λειτουργούν ανεξάρτητα από το υλικό που μελετάται. Ο Villermaux δεν ενδιαφέρεται για το πώς ή γιατί του κατακερματισμού εδώ, μόνο το αποτέλεσμα, και εκτός από μερικές περιπτώσεις, τα αποτελέσματα είναι σε μεγάλο βαθμό τα ίδια. 

Υπάρχουν μερικές αρχές που διέπουν την ανακάλυψη του Villermaux. Το πρώτο (και ίσως το πιο κρίσιμο) είναι ότι οι κατακερματισμοί συμβαίνουν με τη μεγαλύτερη δυνατή τυχαιότητα. Με άλλα λόγια, οι κατακερματισμοί μεγιστοποιούν την αταξία ή την εντροπία. Ο Villermaux περιορίζει αυτή τη διαταραχή με βάση την προηγούμενη δουλειά του και αυτό που προκύπτει είναι μια φόρμουλα που προβλέπει με μεγάλη ακρίβεια την κατανομή μεγέθους πολλών διαφορετικών αντικειμένων, από μακαρόνια μέχρι κύβους ζάχαρης.

Δημιουργία νόημα των διανομών

Ap Tolang/Getty Images

Όταν οι περισσότεροι άνθρωποι σκέφτονται τις κατανομές (αν το σκέφτονται καθόλου), σκέφτονται μια Gaussian ή κανονική κατανομή. Αν έχετε ακούσει για την καμπύλη καμπάνας, τότε ξέρετε ήδη για τι πράγμα μιλάμε, αλλά αν όχι, σκεφτείτε τα αποτελέσματα μιας τυποποιημένης δοκιμής όπως το SAT. Οι περισσότεροι άνθρωποι θα σκοράρουν περίπου 1050, θα δώσουν ή θα πάρουν μερικές εκατοντάδες, ενώ μια πολύ μικρότερη μειοψηφία θα σκοράρει πάνω από 1400 ή κάτω από 600. Αυτή η κατανομή βαθμολογιών ονομάζεται "κανονική".

Αυτή η κατανομή δεν είναι αυτή που παρατηρείται για το σπάσιμο αντικειμένων. Αυτό που έχει παρατηρηθεί εδώ και καιρό, και αυτό που ο Emmanuel Villermaux έχει βάλει έναν τύπο, είναι μια κατανομή νόμου ισχύος του μεγέθους του θραύσματος. Οι κανονικές κατανομές μπορεί να είναι πιο γνωστές, αλλά οι κατανομές του νόμου ισχύος είναι αναμφισβήτητα εξίσου κοινές και μπορούν να παρατηρηθούν σε κατανομές πλούτου και κλίμακες που μετρούν το μέγεθος του σεισμού. Όσον αφορά το σπάσιμο αντικειμένων, αυτό γενικά σημαίνει ότι τα μεγαλύτερα θραύσματα είναι λιγότερο πιθανά, αν και οι ελαφρώς διαφορετικές κατανομές του νόμου ισχύος διέπουν τις προβλέψεις, που ποικίλλουν για 1D (μακαρόνια), 2D (πλάκες) και 3D (πέτρες). Με άλλα λόγια, ο εκθέτης που εμφανίζεται σε κάθε νόμο ισχύος σχετίζεται άμεσα με τον αριθμό των διαστάσεων που καταλαμβάνει ένα δεδομένο αντικείμενο.

Αυτή η εργασία είναι σημαντική για δύο λόγους. Πρώτον, καταφέρνει να περιγράψει μαθηματικά φαινόμενα που έχουν παρατηρηθεί προηγουμένως, παρέχοντας μια σταθερή βάση για μελλοντική έρευνα. Δεύτερον, έχει επιπτώσεις στον πραγματικό κόσμο. Γνωρίζοντας το μέγεθος μιας κατολίσθησης, μπορείτε τώρα να προβλέψετε το μέγιστο μέγεθος των συντριμμιών και πόσα από αυτά θα υπάρχουν, επιτρέποντας καλύτερο σχεδιασμό απόκρισης έκτακτης ανάγκης.