Πώς να εξαγάγετε τη βαρυτική φόρμουλα μεταξύ του ήλιου και των πλανητών

Οι μαθητές που κατανοούν την αστρονομία γνωρίζουν ότι οι πλανήτες θα κινούνται γύρω από τον ήλιο κατά μήκος ορισμένων τροχιών.Λοιπόν, τι προκαλεί αυτό; Στη συνέχεια, ας μάθουμε για τη βαρυτική δύναμη μεταξύ του ήλιου και των πλανητών.

ο

Η βαρυτική δύναμη μεταξύ του ήλιου και των πλανητών

ο
Με την ανάπτυξη της αεροδιαστημικής επιστήμης και τεχνολογίας, οι άνθρωποι έμαθαν ότι οι πλανήτες θα κινούνται γύρω από τον ήλιο ως κεντρικό σημείο και οι τροχιές και οι ταχύτητες τους είναι σχετικά σταθερές. Σε συνδυασμό με τη βαρυτική δύναμη που μάθαμε νωρίτερα, μπορούμε να γνωρίζουμε ότι αυτό είναι λόγω της αλληλεπίδρασης μεταξύ του ήλιου και των πλανητών Η βαρυτική δύναμη που αλληλεπιδρά, και επειδή η μάζα του ήλιου είναι πολύ μεγαλύτερη από αυτή των πλανητών, αυτή η βαρυτική δύναμη εκδηλώνεται κυρίως ως η βαρυτική δύναμη του ήλιου στους πλανήτες. Δηλαδή, ο πλανήτης κινείται γύρω από τον ήλιο λόγω της βαρυτικής δύναμης του ήλιου πάνω του.
ο

Βαρυτικός τύπος μεταξύ του ήλιου και των πλανητών

ο
Σύμφωνα με το νόμο του Κέπλερ και τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα, η βαρυτική έκφραση μεταξύ του ήλιου και των πλανητών προκύπτει:
ο
1. Ας υποθέσουμε ότι η μάζα του πλανήτη είναι m, η ταχύτητα είναι v και η απόσταση από τον πλανήτη στον ήλιο είναι r, τότε η κεντρομόλος δύναμη του πλανήτη που κινείται γύρω από τον ήλιο με ομοιόμορφη κυκλική κίνηση είναι F=m^2v /r;
ο
2. Είναι δύσκολο να ληφθεί άμεσα η ταχύτητα v της κίνησης των πλανητών μέσω αστρονομικής παρατήρησης, αλλά είναι δυνατό να ληφθεί η περίοδος T της πλανητικής περιστροφής και η σχέση μεταξύ τους είναι v=2πr/T.
ο
Αντικαταστήστε αυτό το αποτέλεσμα στην έκφραση προσανατολισμένη στην καρδιά παραπάνω και λάβετε F=4π^2mr/T^2 μετά την ταξινόμηση.
ο
3. Οι περίοδοι περιστροφής διαφορετικών πλανητών είναι διαφορετικές. Η περίοδος T δεν πρέπει να εμφανίζεται στην έκφραση της σχέσης μεταξύ F και r, οπότε προσπαθήστε να εξαλείψετε το T στον παραπάνω τύπο. Για το λόγο αυτό, μετατρέψτε τον τρίτο νόμο του Kepler r^3/T^2=k σε T^2=r^3/k και αντικαταστήστε τον στον παραπάνω τύπο για να πάρετε F=4π^2k·m/r^2.
ο
Το παραπάνω είναι η βαρυτική δύναμη μεταξύ του ήλιου και των πλανητών. Από τον τύπο F=4π^2k m/r^2, μπορούμε να γνωρίζουμε ότι η βαρυτική δύναμη μεταξύ του ήλιου και του πλανήτη σχετίζεται με τη μάζα του πλανήτη, την απόσταση από τον πλανήτη στον ήλιο και την τιμή k του Ο ήλιος.