Τα ζώα μετράνε και χρησιμοποιούν μηδέν. Πόσο μακριά φτάνει η αριθμητική τους αίσθηση;

Η κατανόηση των αριθμών θεωρείται συχνά ως μια ευδιάκριτη ανθρώπινη ικανότητα - ένα χαρακτηριστικό της νοημοσύνης μας που, μαζί με τη γλώσσα, μας ξεχωρίζει από όλα τα άλλα ζώα.

Αλλά αυτό δεν θα μπορούσε να απέχει περισσότερο από την αλήθεια. Οι μέλισσες μετρούν ορόσημα όταν πλοηγούνται προς τις πηγές νέκταρ. Οι λέαινες υπολογίζουν τον αριθμό των βρυχηθμών που ακούνε από μια παρείσακτη περηφάνια πριν αποφασίσουν αν θα επιτεθούν ή θα υποχωρήσουν. Μερικά μυρμήγκια παρακολουθούν τα βήματά τους. Μερικές αράχνες παρακολουθούν πόσα θηράματα πιάνονται στον ιστό τους. Ένα είδος βατράχου βασίζει ολόκληρο το τελετουργικό του ζευγαρώματος στον αριθμό:Αν ένα αρσενικό φωνάζει — μια γκρίνια pew ακολουθούμενη από μια σύντομη παλλόμενη νότα που ονομάζεται τσακ — ο αντίπαλός του αποκρίνεται τοποθετώντας δύο τσοκ στο τέλος της δικής του κλήσης. Στη συνέχεια, ο πρώτος βάτραχος ανταποκρίνεται με τρία, ο άλλος με τέσσερα και ούτω καθεξής μέχρι περίπου έξι, όταν τους κόβεται η ανάσα.

Πρακτικά κάθε ζώο που έχουν μελετήσει οι επιστήμονες - έντομα και κεφαλόποδα, αμφίβια και ερπετά, πουλιά και θηλαστικά - μπορεί να διακρίνει διαφορετικούς αριθμούς αντικειμένων σε ένα σύνολο ή ήχους σε μια ακολουθία. Δεν έχουν απλώς την αίσθηση του "μεγαλύτερο από" ή "λιγότερο από", αλλά μια κατά προσέγγιση αίσθηση της ποσότητας:ότι το δύο είναι διαφορετικό από το τρία, ότι το 15 είναι διαφορετικό από το 20. Αυτή η νοητική αναπαράσταση του μεγέθους του συνόλου, που ονομάζεται αριθμητικότητα, φαίνεται να είναι «μια γενική ικανότητα» και μια αρχαία, είπε ο Giorgio Vallortigara, νευροεπιστήμονας στο Πανεπιστήμιο του Trento στην Ιταλία.

Τώρα, οι ερευνητές αποκαλύπτουν όλο και πιο πολύπλοκες αριθμητικές ικανότητες στα ζώα τους. Πολλά είδη έχουν επιδείξει ικανότητα αφαίρεσης που επεκτείνεται στην εκτέλεση απλής αριθμητικής, ενώ μερικά εκλεκτά έχουν επιδείξει ακόμη και κατανόηση της ποσοτικής έννοιας του «μηδέν» - μια ιδέα τόσο παράδοξη που τα πολύ μικρά παιδιά μερικές φορές παλεύουν με αυτήν. Στην πραγματικότητα, τα πειράματα έχουν δείξει ότι τόσο οι πίθηκοι όσο και οι μέλισσες ξέρουν πώς να αντιμετωπίζουν το μηδέν ως αριθμό, τοποθετώντας το σε μια νοητική αριθμητική γραμμή όπως θα έκαναν με το ένα ή δύο. Και σε μια εργασία που δημοσιεύτηκε στο Journal of Neuroscience τον Ιούνιο, οι ερευνητές ανέφεραν ότι και τα κοράκια μπορούν να το κάνουν.

Το γεγονός ότι αυτά τα τρία είδη προέρχονται από διαφορετικές ταξινομικές ομάδες —πρωτεύοντα, έντομα και πτηνά— υποδηλώνει ότι ορισμένες αριθμητικές ικανότητες έχουν εξελιχθεί ξανά και ξανά σε όλο το ζωικό βασίλειο. Οι επιστήμονες αναρωτιούνται γιατί η φύση έχει προικίσει τόσα πολλά ζώα με τουλάχιστον μια στοιχειώδη ικανότητα στους αριθμούς και τι θα μπορούσε να μας πει κάτι για τη βαθιά προέλευση των ανθρώπινων μαθηματικών. Υπάρχουν ακόμα περισσότερες ερωτήσεις παρά απαντήσεις, αλλά οι νευροεπιστήμονες και άλλοι ειδικοί έχουν μάθει αρκετά για να τροποποιήσουν και να διευρύνουν τις προοπτικές για τη γνώση των ζώων. Ακόμη και σε «μικρούς εγκεφάλους όπως αυτός των μελισσών ή ακόμα και των μυρμηγκιών», είπε ο Brian Butterworth, γνωστικός νευροεπιστήμονας στο University College του Λονδίνου και συγγραφέας του προσεχούς βιβλίου Can Fish Count; , "υπάρχει ένας μηχανισμός που επιτρέπει στο πλάσμα να διαβάζει τη γλώσσα του σύμπαντος."

Μια ικανότητα για τον "Αριθμό"

Σχεδόν 120 χρόνια πριν στο Βερολίνο, ένα άλογο με το όνομα Clever Hans έγινε διασημότητα:Φαινομενικά μπορούσε να κάνει αριθμητική, βρίσκοντας τις λύσεις σε προβλήματα πρόσθεσης, αφαίρεσης, πολλαπλασιασμού και διαίρεσης με την οπλή του. Αλλά ένας μεταπτυχιακός φοιτητής ψυχολογίας συνειδητοποίησε σύντομα ότι το ζώο όντως έδινε πολύ μεγάλη προσοχή σε διακριτικά στοιχεία συμπεριφοράς από τον εκπαιδευτή του ή τα μέλη του κοινού που γνώριζαν τις απαντήσεις.

Το περιστατικό εδραίωσε έναν σκεπτικισμό σχετικά με τις αριθμητικές ικανότητες των ζώων που επιμένει σήμερα. Ορισμένοι ερευνητές, για παράδειγμα, προτείνουν ότι ενώ οι άνθρωποι έχουν μια «αληθινή» κατανόηση των αριθμητικών εννοιών, τα ζώα φαίνεται να κάνουν διακρίσεις μεταξύ ομάδων αντικειμένων με βάση την ποσότητα μόνο όταν βασίζονται σε λιγότερο αφηρημένα χαρακτηριστικά, όπως το μέγεθος ή το χρώμα. /P>

Όμως τα αυστηρά πειράματα τις τελευταίες δύο δεκαετίες έδειξαν ότι ακόμη και ζώα με πολύ μικρό εγκέφαλο μπορούν να επιτελούν απίστευτα επιτεύγματα αριθμητικής γνώσης. Ένας κοινός μηχανισμός σε όλα αυτά φαίνεται να είναι ένα σύστημα προσέγγισης της αριθμητικότητας που είναι σωστό τις περισσότερες φορές, αλλά μερικές φορές είναι ανακριβές με συγκεκριμένους τρόπους. Τα ζώα είναι πιο αποτελεσματικά, για παράδειγμα, στο να διακρίνουν τους αριθμούς που απέχουν πολύ μεταξύ τους σε μέγεθος - επομένως η σύγκριση μιας ομάδας έξι κουκκίδων με τρεις κουκκίδες είναι ευκολότερη από τη σύγκριση έξι με πέντε. Όταν η διαφορά μεταξύ δύο αριθμητικών αριθμών είναι η ίδια, είναι πιο εύκολο να αντιμετωπίσετε μικρότερες ποσότητες από μεγαλύτερες:Η διάκριση 34 στοιχείων από 38 είναι πολύ πιο δύσκολη από τη διάκριση τεσσάρων από οκτώ.

Αυτές οι δυνάμεις και οι αδυναμίες αντικατοπτρίστηκαν στη νευρική δραστηριότητα των ζώων. Στον προμετωπιαίο φλοιό των πιθήκων, οι ερευνητές βρήκαν νευρώνες που ήταν επιλεκτικά συντονισμένοι σε διαφορετικούς αριθμούς. Οι νευρώνες που ανταποκρίθηκαν σε τρεις τελείες σε μια οθόνη ανταποκρίθηκαν επίσης ασθενώς σε δύο και τέσσερις, αλλά καθόλου σε πιο μακρινές τιμές, όπως μία ή πέντε. (Οι άνθρωποι επιδεικνύουν αυτή την κατά προσέγγιση αίσθηση της ποσότητας. Αλλά συσχετίζουν επίσης αριθμητικά σύμβολα με συγκεκριμένα αριθμητικά σύμβολα και ένας διαφορετικός πληθυσμός νευρώνων αντιπροσωπεύει αυτές τις ακριβείς ποσότητες.)

Αυτή η παρατήρηση φαίνεται να υπονοεί ότι η «αίσθηση» του αριθμού είναι έμφυτη και βαθιά ριζωμένη στον εγκέφαλο των ζώων, συμπεριλαμβανομένων των ανθρώπων. «Κάτω από την αίσθηση του αριθμού, υπάρχει ένας πολύ αρχαίος, θεμελιώδης ψυχοφυσικός νόμος», είπε ο Vallortigara.

Μόλις «συνειδητοποιήσετε ότι σχεδόν κάθε ζώο, ή ίσως ακόμη και κάθε ζώο, έχει κάποια ικανότητα να κάνει μια αριθμητική εργασία, τότε αρχίζετε να θέλετε να μάθετε… ποιο είναι το όριο; Ποιο είναι το όριο;» είπε η Scarlett Howard, μια μεταδιδακτορική ερευνήτρια στο Πανεπιστήμιο Deakin στην Αυστραλία που μελετά την αριθμητική γνώση στις μέλισσες. Εάν τα ζώα είχαν αυτή τη φυσική, σκληρή ικανότητα να ξεχωρίζουν τις ποσότητες, οι επιστήμονες ήθελαν να προσδιορίσουν ποιες άλλες ικανότητες θα μπορούσαν να προκύψουν με αυτό.

Πρώτα ήταν η αριθμητική. Αρκετά είδη έχουν αποδείξει ότι μπορούν ουσιαστικά να προσθέτουν και να αφαιρούν. Το 2009, ερευνητές με επικεφαλής τη Rosa Rugani, ψυχολόγο και Marie Skłodowska-Curie Actions Global Fellow στο Πανεπιστήμιο της Πάντοβα στην Ιταλία, διαπίστωσαν ότι όταν στους νεοεκκολαφθέντες νεοσσούς παρουσιάστηκαν δύο ομάδες αντικειμένων στα οποία είχαν αποτυπωθεί, τα παλιά τα πουλιά έτειναν να πλησιάζουν τη μεγαλύτερη ομάδα. Στη συνέχεια, η ομάδα έκλεισε τις ομάδες αντικειμένων με οθόνες και μετέφερε μερικά από τα αντικείμενα από πίσω από τη μια οθόνη στην άλλη, ενώ οι νεοσσοί παρακολουθούσαν. Όσα αντικείμενα κι αν μετακινήθηκαν, οι νεοσσοί επέλεγαν με συνέπεια την οθόνη που έκρυβε περισσότερα από αυτά. Φαινόταν ότι εκτελούσαν υπολογισμούς παρόμοιους με την πρόσθεση ή την αφαίρεση για να παρακολουθούν την μεταβαλλόμενη πληθώρα κάθε κρυφής ομάδας. Δεν απαιτήθηκε εκπαίδευση για να το κάνουν αυτό. «Ασχολούνται αυθόρμητα με αυτού του είδους τις αριθμητικότητες», είπε ο Ρουγκάνι.

Οι άγριοι πίθηκοι μπορούν να κάνουν κάτι παρόμοιο. Ενώ οι πίθηκοι παρακολουθούσαν, οι επιστήμονες τοποθέτησαν πολλά κομμάτια ψωμιού σε ένα κλειστό κουτί και στη συνέχεια αφαιρούσαν περιοδικά ένα ή περισσότερα από αυτά. Οι πίθηκοι δεν μπορούσαν να δουν πόσα κομμάτια είχαν απομείνει, αλλά συνέχισαν να πλησιάζουν το κουτί μέχρι να αφαιρεθεί το τελευταίο κομμάτι — κάτι που πρότεινε ότι έκαναν αφαίρεση για να ενημερώσουν την αναζήτηση τροφής.

Οι μέλισσες, εν τω μεταξύ, μπορούν να διδαχθούν απλή αριθμητική. Το 2019, η Howard και οι συνεργάτες της εκπαίδευσαν τα έντομα να σημειώνουν τα χρώματα και τους αριθμούς των αντικειμένων που έβλεπαν και στη συνέχεια να προσθέτουν ένα σε αριθμούς μπλε αντικειμένων ή να αφαιρούν ένα από τους αριθμούς των κίτρινων αντικειμένων. Για παράδειγμα, αν οι μέλισσες πέταξαν μέσα από έναν λαβύρινθο που περιείχε τρία μπλε σχήματα και στη συνέχεια τους δόθηκε η δυνατότητα επιλογής μεταξύ δύο ή τεσσάρων στοιχείων, επέλεγαν με συνέπεια την ομάδα των τεσσάρων.

«Μπορούν να κάνουν αυτές τις εργασίες γιατί στο φυσικό τους περιβάλλον, πρέπει να μάθουν τόσα πολλά», είπε ο Χάουαρντ. Κανείς δεν ξέρει αν οι μέλισσες προσθέτουν ή αφαιρούν στη φύση χωρίς εκπαίδευση - τέτοια συμπεριφορά δεν έχει παρατηρηθεί ποτέ, αλλά οι επιστήμονες δεν είχαν λόγο να την αναζητήσουν μέχρι τώρα. Ωστόσο, οι μέλισσες έχουν ήδη στη διάθεσή τους όλα τα δομικά στοιχεία για να κάνουν την αριθμητική. Και "το περιβάλλον τους μπορεί να είναι το δικό του είδος προπόνησης", πρόσθεσε ο Χάουαρντ.

Αυτού του είδους τα ευρήματα παρακίνησαν τους ερευνητές να διερευνήσουν ακόμη πιο αφηρημένες μορφές αριθμητικής αναπαράστασης σε ζώα. Το 2015, λίγα χρόνια μετά την αριθμητική μελέτη τους σε νεοσσούς, η Rugani και οι συνάδελφοί της διαπίστωσαν ότι τα ζώα συνέδεσαν μικρότερους αριθμούς με το αριστερό και μεγαλύτερους με το δεξί - όπως οι άνθρωποι αντιπροσωπεύουν χωρικά αύξουσες τιμές σε μια αριθμητική γραμμή. «Αυτή θεωρήθηκε ότι ήταν η ανθρώπινη εφεύρεση μας», είπε ο Adrian Dyer, επιστήμονας όρασης στο Βασιλικό Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μελβούρνης που εργάζεται με τις μέλισσες και ήταν ο διδακτορικός σύμβουλος του Howard. Αλλά μπορεί «απλώς να είναι κάτι που βρίσκεται μέσα σε κάποιους εγκεφάλους, [μέρος] του τρόπου με τον οποίο επεξεργαζόμαστε τις πληροφορίες». (Ο Dyer δοκιμάζει τώρα αν οι μέλισσες χρησιμοποιούν επίσης μια τέτοια παράσταση αριθμητικής γραμμής.)

Έντομα, πουλιά και πρωτεύοντα θηλαστικά έχουν επίσης εκπαιδευτεί να συνδέουν σύμβολα με αριθμούς στοιχείων. «Πήραμε τις μέλισσες και τις διδάξαμε σαν να ήταν στο δημοτικό σχολείο:αυτό το σύμβολο αντιπροσωπεύει αυτόν τον αριθμό», είπε ο Dyer. «Και πήραν την ένωση». Οι χιμπατζήδες που έχουν εκπαιδευτεί να συνδέουν αριθμητικά σύμβολα με αριθμούς θα μπορούσαν επίσης να μάθουν να αγγίζουν τα ψηφία με αύξουσα σειρά.

Τώρα οι ερευνητές διερευνούν άλλα είδη αριθμητικών εργασιών. Η Rugani και η ομάδα της μελετούν εάν οι πίθηκοι μπορούν να διχοτομήσουν μια ποσότητα για να προσδιορίσουν την έννοια του "μεσαίου", που τους απαιτεί να μετρούν και να συγκρίνουν τον αριθμό των στοιχείων τόσο από τα δεξιά όσο και από τα αριστερά μιας σειράς. Μέχρι στιγμής, είπε, «τα αποτελέσματα είναι κάπως εντυπωσιακά».

Ξανά και ξανά, αυτή και άλλοι βρίσκουν στοιχεία όχι μόνο για μια σχετικά απλή, πανταχού παρούσα αίσθηση πολυπληθείας στα ζώα, αλλά και για έναν αυξανόμενο κατάλογο πολύ πιο αφηρημένων και πολύπλοκων μορφών αριθμητικής γνώσης. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο για ορισμένους νευροβιολόγους, το τρέχον μεγάλο σύνορο είναι να μάθουν εάν η κατανόηση των αριθμητικών αφαιρέσεων από ορισμένα ζώα επεκτείνεται στην ολισθηρή έννοια του "τίποτα".

Μια ειδική ποσότητα

Όλες οι αριθμητικότητες είναι αφαιρέσεις. Το πλήθος "τρία" μπορεί να αναφέρεται σε μια ομάδα τριών κουκκίδων, ή τριών καρεκλών ή τριών ατόμων. «Το να έχεις την αίσθηση του αριθμού σημαίνει ότι μπορείς να αξιολογήσεις ή να αξιολογήσεις το μέγεθος του σετ, ανεξάρτητα από τα μέλη του» και τις μικρές διαφορές μεταξύ τους, είπε ο Butterworth. "Ακόμη και όταν έχετε μέλισσες να μετρούν πέταλα, κάθε λουλούδι είναι διαφορετικό από τα άλλα λουλούδια από ορισμένες απόψεις - στη θέση του, την ακριβή διαμόρφωση των πετάλων του."

Αλλά ένα πλήθος είναι διαφορετικό από τα υπόλοιπα. «Το μηδέν είναι αρκετά ιδιαίτερο και περίεργο», είπε ο Ρουγκάνι. "Δεν είναι απλώς μια αφαίρεση του να αντιλαμβάνεσαι κάτι, αλλά και να αντιλαμβάνεσαι την απουσία του."

Ακόμη και οι άνθρωποι παλεύουν με το μηδέν:Τα πολύ μικρά παιδιά, για παράδειγμα, δεν φαίνεται να θεωρούν το κενό σύνολο ως αριθμητική ποσότητα στην αρχή. Αντίθετα, το θεωρούν μια απουσία, μια κατηγορία δική της, άσχετη με άλλες αξίες. Ενώ τα παιδιά συνήθως καταλαβαίνουν τους αριθμούς μέτρησης μέχρι την ηλικία των 4 ετών, συχνά χρειάζονται άλλα δύο χρόνια για να κατανοήσουν το μηδέν ως αριθμό.

Αυτό συμβαίνει επειδή η χρήση του μηδενός με αυτόν τον τρόπο «απαιτεί κάποια υπέρβαση του εμπειρικού κόσμου», είπε ο Andreas Nieder, νευροβιολόγος στο Πανεπιστήμιο του Tübingen στη Γερμανία - μια αναγνώριση ότι το κενό σύνολο μπορεί να θεωρηθεί ως ποσότητα και ότι το «τίποτα» μπορεί να παριστάνεται ως κάτι. Άλλωστε, είπε, «δεν βγαίνουμε για να αγοράσουμε μηδέν ψάρια».

Επιπλέον, πρόσθεσε, «Όταν κοιτάζεις την ιστορία των μαθηματικών, αποδεικνύεται ότι το [μηδέν] είναι ένας ακραίος καθυστερημένος και στον πολιτισμό μας». Η ιστορική έρευνα διαπιστώνει ότι οι ανθρώπινες κοινωνίες δεν άρχισαν να χρησιμοποιούν το μηδέν ως αριθμό στους μαθηματικούς υπολογισμούς τους μέχρι περίπου τον έβδομο αιώνα.

«Από αυτή την ανθρώπινη προοπτική», είπε η Aurore Avarguès-Weber, γνωστική ηθολόγος στο Πανεπιστήμιο της Τουλούζης στη Γαλλία που εργάζεται με τους Howard και Dyer για τις μέλισσες, «το μηδέν δεν φαίνεται να είναι βιολογικό αλλά πολύ πιο πολιτιστικό».

Όμως ο Νίντερ υποψιαζόταν το αντίθετο. Μερικά ζώα, σκέφτηκε, μπορεί να είναι σε θέση να θεωρούν το μηδέν ως ποσότητα, ακόμα κι αν δεν είχαν μια συμβολική αίσθηση με τον τρόπο που είχαν οι άνθρωποι. Σίγουρα, η ομάδα του απέδειξε το 2016 ότι οι πίθηκοι έχουν νευρώνες στον προμετωπιαίο φλοιό τους συντονισμένους σε μια προτίμηση για το μηδέν και όχι για άλλους αριθμούς. Τα ζώα έκαναν επίσης ένα αποκαλυπτικό λάθος όταν χρησιμοποίησαν το μηδέν:ανακάτευαν το κενό σετ πιο συχνά με το numerosity ένα παρά με το numerosity δύο. «Αντιλαμβάνονται το κενό σύνολο, ή τίποτα, ως μια ποσότητα που βρίσκεται δίπλα στο ένα σε αυτήν την αριθμητική γραμμή», είπε ο Nieder.

Το 2018, οι Howard, Avarguès-Weber, Dyer και οι συνάδελφοί τους βρήκαν στοιχεία συμπεριφοράς για αυτό και στις μέλισσες. Για τον Χάουαρντ, αυτά τα ευρήματα πρότειναν ότι αυτό που αποκάλεσε «αυτή την αριθμητική γνώση, αυτό το υψηλό επίπεδο κατανόησης των αφηρημένων αριθμητικών εννοιών» είναι έμφυτο. Η κατανόηση του μηδενός θα μπορούσε να είναι ένα πιο γενικό χαρακτηριστικό στο ζωικό βασίλειο από ό,τι πιστεύαμε.

Αυτή η μελέτη μελισσών ανέδειξε τα φρύδια, όχι μόνο επειδή έδειξε ότι ένα ζώο με λιγότερους από ένα εκατομμύριο νευρώνες στον εγκέφαλό του (σε σύγκριση με τα 86 δισεκατομμύρια του ανθρώπινου εγκεφάλου) θα μπορούσε να αντιμετωπίσει το μηδέν ως ποσότητα, αλλά επειδή οι μέλισσες και τα θηλαστικά διέφεραν στην εξέλιξη 600 εκατομμύρια χρόνια πριν. Ο τελευταίος κοινός τους πρόγονος «ήταν [μετά βίας] ικανός να αντιληφθεί τίποτα», είπε ο Avarguès-Weber, πολύ περισσότερο. Σύμφωνα με τον Nieder, ο οποίος δεν ασχολήθηκε με το έργο των εντόμων, αυτό υπονοούσε ότι η ικανότητα κατανόησης του κενού συνόλου και άλλων αριθμητικών στοιχείων εξελίχθηκε ανεξάρτητα στις δύο γενεαλογίες.

«Ένα εντελώς διαφορετικό νευρικό υπόστρωμα… παρήγαγε τόσο υψηλού επιπέδου γνωστική ικανότητα», δήλωσε ο HaDi MaBouDi, γνωστικός επιστήμονας στο Πανεπιστήμιο του Σέφιλντ στην Αγγλία. Δυστυχώς, οι ερευνητές δεν μπόρεσαν μέχρι στιγμής να μελετήσουν τη νευρική δραστηριότητα των μελισσών καθώς εκτελούν αριθμητικές εργασίες, καθιστώντας δύσκολη τη σύγκριση των αναπαραστάσεων του μηδενός με αυτές των πιθήκων. Για να λάβουν απαντήσεις σχετικά με το πώς και γιατί η ικανότητα ποσοτικοποίησης του «τίποτα» εξελίχθηκε περισσότερες από μία φορές, οι επιστήμονες συνειδητοποίησαν ότι θα έπρεπε να εξερευνήσουν τον εγκέφαλο ενός άλλου ζώου.

Μια παράλληλη ιστορία

Και έτσι ο Nieder και η ομάδα του στράφηκαν σε κοράκια, τα οποία δεν είχαν κοινούς προγόνους με τα πρωτεύοντα για περισσότερα από 300 εκατομμύρια χρόνια, και τα οποία εξελίχθηκαν ώστε να έχουν πολύ διαφορετικούς εγκεφάλους. Τα πουλιά δεν έχουν προμετωπιαίο φλοιό. Αντίθετα, έχουν τα δικά τους «εγκεφαλικά κέντρα νοημοσύνης», είπε ο Nieder, με ξεχωριστή δομή, καλωδίωση και αναπτυξιακή τροχιά.

Ωστόσο, παρά αυτές τις διαφορές, οι ερευνητές αποκάλυψαν μια γνώριμη αριθμητική κατανόηση του μηδενός:Τα κοράκια ανακάτευαν μια κενή οθόνη πιο συχνά με εικόνες μιας μόνο κουκκίδας παρά με εικόνες δύο, τριών ή τεσσάρων κουκκίδων. Οι καταγραφές της εγκεφαλικής δραστηριότητας των κορακιών κατά τη διάρκεια αυτών των εργασιών αποκάλυψαν ότι οι νευρώνες σε μια περιοχή του εγκεφάλου τους που ονομάζεται πάλλιο αντιπροσωπεύουν το μηδέν ως ποσότητα μαζί με άλλες αριθμητικές ποσότητες, όπως ακριβώς βρίσκεται στον προμετωπιαίο φλοιό των πρωτευόντων. «Από φυσιολογική άποψη, αυτό ταιριάζει υπέροχα», είπε ο Nieder. "Βλέπουμε ακριβώς τις ίδιες απαντήσεις, τον ίδιο τύπο κώδικα, που αντιπροσωπεύεται στον εγκέφαλο του κοράκι όπως στον εγκέφαλο των πιθήκων."

Μια εξήγηση για το ίδιο νευρικό πλαίσιο που εξελίσσεται σε τόσο διαφορετικούς εγκεφάλους είναι απλώς ότι είναι μια αποτελεσματική λύση σε ένα κοινό υπολογιστικό πρόβλημα. «Είναι πραγματικά συναρπαστικό, γιατί υποδηλώνει ότι είναι απλώς ο καλύτερος τρόπος», είπε ο Avarguès-Weber. Ίσως υπάρχουν φυσικοί ή άλλοι εσωτερικοί περιορισμοί στον τρόπο με τον οποίο ο εγκέφαλος μπορεί να επεξεργαστεί το μηδέν και άλλους αριθμούς. «Θα μπορούσε να υπάρχει… ένας πολύ περιορισμένος αριθμός τρόπων με τους οποίους μπορείτε να δημιουργήσετε έναν μηχανισμό για την κωδικοποίηση αριθμών», είπε ο Vallortigara.

Ωστόσο, μόνο και μόνο επειδή τα κοράκια και οι πίθηκοι φαίνεται να κωδικοποιούν μια αφηρημένη έννοια όπως το μηδέν με τον ίδιο τρόπο δεν σημαίνει ότι είναι ο μόνος τρόπος. «Θα μπορούσε να έχουν εφευρεθεί διαφορετικές λύσεις κατά τη διάρκεια της φυσικής ιστορίας, κατά τη διάρκεια της βιολογικής εξέλιξης, για να πραγματοποιηθούν παρόμοιοι υπολογισμοί», είπε ο Vallortigara. Οι ερευνητές θα πρέπει να μελετήσουν άλλα ζώα για να το ανακαλύψουν. Σε μια εργασία που μόλις δημοσιεύτηκε στο Cerebral Cortex , για παράδειγμα, ο Vallortigara και οι συνάδελφοί του εντόπισαν μια περιοχή του εγκεφάλου σε ψάρια ζέβρας που φαίνεται να συσχετίζεται με την πολυάριθμη ποσότητα, αν και δεν έχουν ακόμη δοκιμάσει την ικανότητα των ζώων να αξιολογούν το μηδέν.

Οι μέλισσες μπορεί επίσης να επιφυλάσσουν κάποιες εκπλήξεις καθώς η βάση για την πληθώρα τους γίνεται καλύτερα κατανοητή. Σε μια μελέτη που δημοσιεύθηκε πέρυσι, ο MaBouDi και οι συνάδελφοί του «έδειξαν ότι ο μέλισσα μετράει με μια θεμελιωδώς διαφορετική στρατηγική» όταν παρουσιάστηκε με έως και τέσσερα αντικείμενα, είπε. Πιστεύει ότι τα ευρήματά τους υπονοούν ότι οι μηχανισμοί που διέπουν την κατανόηση των αριθμητικών στοιχείων από τις μέλισσες, συμπεριλαμβανομένου του μηδενός, μπορεί πράγματι να είναι αρκετά διαφορετικοί από ό,τι έχει παρατηρηθεί μέχρι τώρα.

Αλλά ίσως το πιο θεμελιώδες ερώτημα σχετικά με την αριθμητική αφαίρεση στους εγκεφάλους διαφορετικών ζώων δεν είναι πώς λειτουργεί η ικανότητα αλλά γιατί υπάρχει. Γιατί τα ζώα πρέπει να αναγνωρίζουν συγκεκριμένες ποσότητες; Γιατί η εξέλιξη έχει διασφαλίσει επανειλημμένα ότι τα ζώα μπορούν να καταλάβουν όχι μόνο ότι τέσσερα είναι μικρότερα από πέντε, αλλά ότι τα "τέσσερα τετράγωνα" είναι κατά κάποιο τρόπο εννοιολογικά τα ίδια με τα "τέσσερις κύκλοι";

Σύμφωνα με τον Vallortigara, ένας λόγος μπορεί να είναι επειδή η αριθμητική καταλήγει να είναι τόσο σημαντική. «Τα ζώα πρέπει συνεχώς να κάνουν αριθμητική. Ακόμα και απλά ζώα», είπε. «Αν έχετε μια αφηρημένη αναπαράσταση της πολυάριθμης, είναι πολύ εύκολο να το κάνετε». Η αφαίρεση αριθμητικών πληροφοριών επιτρέπει στον εγκέφαλο να εκτελεί πρόσθετους υπολογισμούς πολύ πιο αποτελεσματικά.

Ίσως εκεί ταιριάζει και το μηδέν. Εάν δύο αρπακτικά εισέλθουν σε ένα περιβάλλον και μόνο ένα φύγει, η περιοχή παραμένει επικίνδυνη. Ο Rugani εικάζει ότι ένα ζώο δεν χρειάζεται μόνο να μπορεί να αφαιρέσει σε αυτήν την κατάσταση, αλλά και να ερμηνεύσει το μηδέν ως «το αποτέλεσμα προηγουμένως πραγματοποιηθείσας αριθμητικής ή πρωτο-αριθμητικής αφαίρεσης» - το οποίο το ζώο μπορεί στη συνέχεια να συσχετίσει με συγκεκριμένες περιβαλλοντικές συνθήκες. Σε αυτήν την περίπτωση, «όποτε φτάσετε στη χαμηλότερη τιμή, η οποία είναι μηδέν, το περιβάλλον είναι ασφαλές», είπε ο Ρουγκάνι. Όταν αναζητάτε τροφή, το μηδέν μπορεί να αντιστοιχιστεί στην ανάγκη αναζήτησης σε διαφορετική τοποθεσία.

Ο Νίντερ, ωστόσο, δεν είναι πεπεισμένος. Δεν βλέπει την επιτακτική ανάγκη για τα ζώα να κατανοούν το μηδέν ως μια πληθώρα, αφού συνήθως αρκεί η θεώρησή του ως απουσία. "Δεν νομίζω ότι τα ζώα χρησιμοποιούν το μηδενικό αριθμό ως ποσότητα στην καθημερινή τους ζωή", είπε.

Μια εναλλακτική πιθανότητα είναι ότι η κατανόηση του μηδενός - και της πληθώρας ευρύτερα - θα μπορούσε απλώς να προέκυψε από την ανάγκη του εγκεφάλου να αναγνωρίζει οπτικά αντικείμενα στο περιβάλλον. Το 2019, όταν ο Nieder και οι συνεργάτες του εκπαίδευσαν ένα τεχνητό δίκτυο για την αναγνώριση αντικειμένων στις εικόνες, η ικανότητα διάκρισης αριθμού αντικειμένων προέκυψε αυθόρμητα, φαινομενικά ως υποπροϊόν αυτής της γενικότερης εργασίας.

Μια ματιά στα δομικά στοιχεία των μαθηματικών

Για τον Nieder, η παρουσία ταλέντων για αριθμητική αφαίρεση στα ζώα υποδηλώνει «ότι υπάρχει ήδη κάτι στον εγκέφαλο αυτών των ζώων… που μπορεί να αποτελέσει μια εξελικτική βάση για αυτό που σε εμάς τους ανθρώπους μπορεί να εξελιχθεί σε μια πλήρη κατανόηση του αριθμού μηδέν."

Όμως, όσο εντυπωσιακά είναι τα επιτεύγματα των ζώων, τόνισε ότι υπάρχουν κρίσιμες διαφορές μεταξύ του τρόπου με τον οποίο τα ζώα έχουν αποδειχθεί ότι αντιλαμβάνονται την πολυάριθμα και πώς το κάνουν οι άνθρωποι. Δεν καταλαβαίνουμε μόνο τις ποσότητες. τα συνδέουμε με αυθαίρετα αριθμητικά σύμβολα. Ένα σύνολο πέντε αντικειμένων δεν είναι το ίδιο με τον αριθμό 5, είπε ο Nieder, και το κενό σύνολο δεν είναι το ίδιο με το 0.

Ακόμη και όταν τα ζώα μπορούν να εκπαιδευτούν να συσχετίζουν δύο αντικείμενα με το σύμβολο 2 και τρία στοιχεία με το 3, «αυτό δεν σημαίνει ότι θα μπορούσαν να συνδυάσουν αυτά τα σύμβολα για να [πάρουν αυτό] 2 + 3 =5», είπε ο Dyer. "Τώρα, αυτό είναι ένα ασήμαντο μαθηματικό πρόβλημα για έναν μαθητή δημοτικού." Αλλά πειράματα που έχουν σχεδιαστεί για να ελέγξουν αυτού του είδους τη συμβολική συλλογιστική σε ζώα, σημείωσε, δεν έχουν ακόμη πραγματοποιηθεί.

Κάνοντας αυτό το βήμα πέρα ​​από την πληθώρα και χτίζοντας ένα συμβολικό σύστημα απαρίθμησης, οι άνθρωποι μπόρεσαν να αναπτύξουν μια πιο ακριβή και διακριτή έννοια του αριθμού, να χειριστούν τις ποσότητες σύμφωνα με συγκεκριμένους κανόνες και να δημιουργήσουν μια ολόκληρη επιστήμη γύρω από την αφηρημένη χρήση τους - αυτό που θα ονομάζαμε μαθηματικά.

Ο Nieder ελπίζει ότι η εργασία του για το μηδέν μπορεί να βοηθήσει να καταδείξει πώς μια αφηρημένη αίσθηση του αριθμού μπορεί να προκύψει από μια πιο προσεγγιστική και πρακτική. Αυτήν τη στιγμή διεξάγει μελέτες σε ανθρώπους για να διερευνήσει τη σχέση μεταξύ των μη συμβολικών αριθμητικών αναπαραστάσεων και των συμβολικών με μεγαλύτερη ακρίβεια.

Ο Vallortigara, ο Butterworth και ορισμένοι από τους συναδέλφους τους συνεργάζονται τώρα με την Caroline Brennan, μοριακή γενετιστή στο Πανεπιστήμιο Queen Mary του Λονδίνου, για να εντοπίσουν τους γενετικούς μηχανισμούς που κρύβουν την αριθμητική ικανότητα. Έχουν ήδη εντοπίσει γονίδια που φαίνεται να σχετίζονται με μια μαθησιακή δυσκολία στους ανθρώπους που ονομάζεται δυσαριθμησία και χειρίζονται τα ισοδύναμα γονίδια στα ψάρια ζέβρα. «Νομίζω ότι το γενετικό μέρος αυτής της ιστορίας είναι, κατά μία έννοια, το μέλλον αυτού του τομέα», είπε ο Vallortigara. "Η αναγνώριση των γονιδίων για τον αριθμό θα ήταν πραγματικά μια σημαντική ανακάλυψη."