Ο χρόνος κυλά πραγματικά; Νέες ενδείξεις προέρχονται από μια αιωνόβια προσέγγιση στα μαθηματικά.
Παραδόξως, αν και αισθανόμαστε σαν να σαρώνουμε μέσα στο χρόνο στην κόψη του μαχαιριού μεταξύ του σταθερού παρελθόντος και του ανοιχτού μέλλοντος, αυτή η άκρη - το παρόν - δεν εμφανίζεται πουθενά στους υπάρχοντες νόμους της φυσικής.
Στη θεωρία της σχετικότητας του Άλμπερτ Αϊνστάιν, για παράδειγμα, ο χρόνος υφαίνεται μαζί με τις τρεις διαστάσεις του χώρου, σχηματίζοντας ένα λυγισμένο, τετραδιάστατο χωροχρονικό συνεχές - ένα «σύμπαν μπλοκ» που περιλαμβάνει ολόκληρο το παρελθόν, το παρόν και το μέλλον. Οι εξισώσεις του Αϊνστάιν απεικονίζουν τα πάντα στο μπλοκ σύμπαν όπως αποφασίστηκε από την αρχή. οι αρχικές συνθήκες του σύμπαντος καθορίζουν αυτό που έρχεται αργότερα, και οι εκπλήξεις δεν συμβαίνουν — απλώς φαίνονται. «Για εμάς τους πιστούς φυσικούς», έγραψε ο Αϊνστάιν το 1955, εβδομάδες πριν από το θάνατό του, «η διάκριση μεταξύ παρελθόντος, παρόντος και μέλλοντος είναι μόνο μια πεισματικά επίμονη ψευδαίσθηση».
Η διαχρονική, προκαθορισμένη άποψη της πραγματικότητας που έχει ο Αϊνστάιν παραμένει δημοφιλής σήμερα. «Η πλειονότητα των φυσικών πιστεύει στην άποψη του μπλοκ-σύμπαντος, επειδή προβλέπεται από τη γενική σχετικότητα», δήλωσε η Marina Cortês, κοσμολόγος στο Πανεπιστήμιο της Λισαβόνας.
Ωστόσο, είπε, «αν κάποιος κληθεί να σκεφτεί λίγο πιο βαθιά για το τι σημαίνει το σύμπαν των μπλοκ, αρχίζει να αμφισβητεί και να αμφιταλαντεύεται για τις επιπτώσεις».
Οι φυσικοί που σκέφτονται προσεκτικά τον χρόνο επισημαίνουν προβλήματα που θέτει η κβαντική μηχανική, οι νόμοι που περιγράφουν την πιθανολογική συμπεριφορά των σωματιδίων. Στην κβαντική κλίμακα, συμβαίνουν μη αναστρέψιμες αλλαγές που διακρίνουν το παρελθόν από το μέλλον:Ένα σωματίδιο διατηρεί ταυτόχρονες κβαντικές καταστάσεις μέχρι να το μετρήσετε, οπότε το σωματίδιο υιοθετεί μία από τις καταστάσεις. Μυστηριωδώς, τα μεμονωμένα αποτελέσματα μετρήσεων είναι τυχαία και απρόβλεπτα, ακόμη και όταν η συμπεριφορά των σωματιδίων ακολουθεί συλλογικά στατιστικά πρότυπα. Αυτή η φαινομενική ασυνέπεια μεταξύ της φύσης του χρόνου στην κβαντομηχανική και του τρόπου λειτουργίας του στη σχετικότητα έχει δημιουργήσει αβεβαιότητα και σύγχυση.
Κατά τη διάρκεια του περασμένου έτους, ο Ελβετός φυσικός Nicolas Gisin δημοσίευσε τέσσερις εργασίες που προσπαθούν να διαλύσουν την ομίχλη που περιβάλλει το χρόνο στη φυσική. Όπως το βλέπει ο Γκισίν, το πρόβλημα σε όλη τη διάρκεια ήταν μαθηματικό. Ο Gisin υποστηρίζει ότι ο χρόνος γενικά και ο χρόνος που ονομάζουμε παρόν εκφράζονται εύκολα σε μια αιώνια μαθηματική γλώσσα που ονομάζεται μαθηματικά διαισθητικά, η οποία απορρίπτει την ύπαρξη αριθμών με άπειρα πολλά ψηφία. Όταν τα μαθηματικά των διαισθήσεων χρησιμοποιούνται για να περιγράψουν την εξέλιξη των φυσικών συστημάτων, καθιστούν σαφές, σύμφωνα με τον Γκισίν, ότι «ο χρόνος περνά πραγματικά και δημιουργούνται νέες πληροφορίες». Επιπλέον, με αυτόν τον φορμαλισμό, ο αυστηρός ντετερμινισμός που υπονοείται από τις εξισώσεις του Αϊνστάιν δίνει τη θέση του σε μια κβαντική απρόβλεπτη κατάσταση. Εάν οι αριθμοί είναι πεπερασμένοι και περιορισμένοι στην ακρίβειά τους, τότε η ίδια η φύση είναι εγγενώς ανακριβής και επομένως απρόβλεπτη.
Οι φυσικοί εξακολουθούν να χωνεύουν το έργο του Γκισίν - δεν είναι συχνά που κάποιος προσπαθεί να αναδιατυπώσει τους νόμους της φυσικής σε μια νέα μαθηματική γλώσσα - αλλά πολλοί από αυτούς που έχουν ασχοληθεί με τα επιχειρήματά του πιστεύουν ότι θα μπορούσαν ενδεχομένως να γεφυρώσουν το εννοιολογικό χάσμα μεταξύ του ντετερμινισμού της γενικής σχετικότητας και την εγγενή τυχαιότητα στην κβαντική κλίμακα.
«Το βρήκα ενδιαφέρον», είπε η Nicole Yunger Halpern, επιστήμονας κβαντικών πληροφοριών στο Πανεπιστήμιο του Χάρβαρντ, απαντώντας στο πρόσφατο άρθρο του Gisin στο Nature Physics . "Είμαι ανοιχτός στο να δώσω μια ευκαιρία στα μαθηματικά των διαισθήσεων."
Ο Cortês χαρακτήρισε την προσέγγιση του Gisin «εξαιρετικά ενδιαφέρουσα» και «σοκαριστική και προκλητική» ως προς τις επιπτώσεις της. "Είναι πραγματικά ένας πολύ ενδιαφέρον φορμαλισμός που αντιμετωπίζει αυτό το πρόβλημα της πεπερασμένης ακρίβειας στη φύση", είπε.
Ο Gisin είπε ότι είναι σημαντικό να διατυπωθούν νόμοι της φυσικής που κάνουν το μέλλον ως ανοιχτό και το παρόν ως πολύ πραγματικό, γιατί αυτό είναι που βιώνουμε. «Είμαι ένας φυσικός που έχω τα πόδια μου στο έδαφος», είπε. "Περνάει ο χρόνος; όλοι το ξέρουμε αυτό."
Πληροφορίες και χρόνος
Ο 67χρονος Γκισίν είναι κυρίως πειραματιστής. Διαχειρίζεται ένα εργαστήριο στο Πανεπιστήμιο της Γενεύης που έχει πραγματοποιήσει πρωτοποριακά πειράματα στην κβαντική επικοινωνία και την κβαντική κρυπτογραφία. Αλλά είναι επίσης ο σπάνιος διασταυρούμενος φυσικός που είναι γνωστός για σημαντικές θεωρητικές γνώσεις, ειδικά αυτές που αφορούν την κβαντική πιθανότητα και τη μη τοπικότητα.
Τα πρωινά της Κυριακής, αντί της εκκλησίας, ο Γκισίν συνηθίζει να κάθεται ήσυχα στην καρέκλα του στο σπίτι με μια κούπα τσάι oolong και να σκέφτεται βαθιά εννοιολογικά παζλ. Ήταν μια Κυριακή πριν από περίπου δυόμισι χρόνια που συνειδητοποίησε ότι η ντετερμινιστική εικόνα του χρόνου στη θεωρία του Αϊνστάιν και στην υπόλοιπη «κλασική» φυσική προϋποθέτει σιωπηρά την ύπαρξη άπειρων πληροφοριών.
Σκεφτείτε τον καιρό. Επειδή είναι χαοτικό ή πολύ ευαίσθητο σε μικρές διαφορές, δεν μπορούμε να προβλέψουμε ακριβώς τι καιρό θα είναι μια εβδομάδα από τώρα. Αλλά επειδή είναι ένα κλασικό σύστημα, τα σχολικά βιβλία μάς λένε ότι θα μπορούσαμε, καταρχήν, να προβλέψουμε τον καιρό κάθε εβδομάδα, αν μπορούσαμε να μετρήσουμε κάθε σύννεφο, ριπή ανέμου και το φτερό της πεταλούδας με αρκετή ακρίβεια. Είναι δικό μας λάθος που δεν μπορούμε να μετρήσουμε τις συνθήκες με αρκετά δεκαδικά ψηφία λεπτομέρειας για να κάνουμε παρέκταση προς τα εμπρός και να κάνουμε απολύτως ακριβείς προβλέψεις, επειδή η πραγματική φυσική του καιρού ξεδιπλώνεται σαν ρολόι.
Τώρα επεκτείνετε αυτήν την ιδέα σε ολόκληρο το σύμπαν. Σε έναν προκαθορισμένο κόσμο στον οποίο ο χρόνος φαίνεται να ξεδιπλώνεται μόνο, αυτό ακριβώς που θα συμβεί για πάντα έπρεπε στην πραγματικότητα να οριστεί από την αρχή, με την αρχική κατάσταση κάθε μεμονωμένου σωματιδίου κωδικοποιημένη με απείρως πολλά ψηφία ακρίβειας. Διαφορετικά, θα υπήρχε μια στιγμή στο μακρινό μέλλον που το ίδιο το σύμπαν του ρολόι θα καταρρεύσει.
Αλλά οι πληροφορίες είναι φυσικές. Η σύγχρονη έρευνα δείχνει ότι απαιτεί ενέργεια και καταλαμβάνει χώρο. Οποιοσδήποτε όγκος χώρου είναι γνωστό ότι έχει πεπερασμένη χωρητικότητα πληροφοριών (με την πυκνότερη δυνατή αποθήκευση πληροφοριών να συμβαίνει μέσα στις μαύρες τρύπες). Οι αρχικές συνθήκες του σύμπαντος, συνειδητοποίησε ο Gisin, θα απαιτούσαν πάρα πολλές πληροφορίες στριμωγμένες σε πολύ λίγο χώρο. «Ένας πραγματικός αριθμός με άπειρα ψηφία δεν μπορεί να είναι φυσικά σχετικός», είπε. Το σύμπαν του μπλοκ, το οποίο υποθέτει σιωπηρά την ύπαρξη άπειρων πληροφοριών, πρέπει να καταρρεύσει.
Αναζήτησε έναν νέο τρόπο περιγραφής του χρόνου στη φυσική που δεν προϋποθέτει απείρως ακριβή γνώση των αρχικών συνθηκών.
Η λογική του χρόνου
Η σύγχρονη αποδοχή ότι υπάρχει μια συνέχεια πραγματικών αριθμών, οι περισσότεροι με άπειρα πολλά ψηφία μετά την υποδιαστολή, φέρει ελάχιστα ίχνη της υβριδικής συζήτησης για το ζήτημα στις πρώτες δεκαετίες του 20ού αιώνα. Ο Ντέιβιντ Χίλμπερτ, ο μεγάλος Γερμανός μαθηματικός, υποστήριξε την καθιερωμένη πλέον άποψη ότι οι πραγματικοί αριθμοί υπάρχουν και μπορούν να χειραγωγηθούν ως ολοκληρωμένες οντότητες. Αντίθετοι σε αυτήν την ιδέα ήταν μαθηματικοί «διαισθησιολόγοι» με επικεφαλής τον διάσημο Ολλανδό τοπολόγο L.E.J. Brouwer, ο οποίος είδε τα μαθηματικά ως κατασκεύασμα. Ο Μπρόουερ επέμεινε ότι οι αριθμοί πρέπει να είναι κατασκευάσιμοι, τα ψηφία τους να υπολογίζονται ή να επιλέγονται ή να προσδιορίζονται τυχαία ένα κάθε φορά. Οι αριθμοί είναι πεπερασμένοι, είπε ο Brouwer, και είναι επίσης διαδικασίες:Μπορούν να γίνουν ολοένα και πιο ακριβείς καθώς περισσότερα ψηφία αποκαλύπτονται σε αυτό που ονόμασε ακολουθία επιλογής, μια συνάρτηση για την παραγωγή τιμών με μεγαλύτερη και μεγαλύτερη ακρίβεια.
Με τη γείωση των μαθηματικών σε ό,τι μπορεί να κατασκευαστεί, ο διαισθητισμός έχει εκτεταμένες συνέπειες για την πρακτική των μαθηματικών και για τον προσδιορισμό ποιες δηλώσεις μπορούν να θεωρηθούν αληθείς. Η πιο ριζική απόκλιση από τα καθιερωμένα μαθηματικά είναι ότι ο νόμος της αποκλεισμένης μέσης, μια αρχή περίφημη από την εποχή του Αριστοτέλη, δεν ισχύει. Ο νόμος της εξαιρούμενης μέσης λέει ότι είτε μια πρόταση είναι αληθής είτε η άρνησή της είναι αληθής — ένα σαφές σύνολο εναλλακτικών λύσεων που προσφέρει έναν ισχυρό τρόπο εξαγωγής συμπερασμάτων. Αλλά στο πλαίσιο του Brouwer, οι δηλώσεις σχετικά με αριθμούς μπορεί να μην είναι ούτε αληθείς ούτε ψευδείς σε μια δεδομένη στιγμή, καθώς η ακριβής τιμή του αριθμού δεν έχει ακόμη αποκαλυφθεί.
Δεν υπάρχει διαφορά από τα τυπικά μαθηματικά όταν πρόκειται για αριθμούς όπως το 4 ή το ½ ή το pi, ο λόγος της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του. Παρόλο που το pi είναι παράλογο, χωρίς πεπερασμένη δεκαδική επέκταση, υπάρχει ένας αλγόριθμος για τη δημιουργία της δεκαδικής του επέκτασης, καθιστώντας το pi εξίσου προσδιορισμένο με έναν αριθμό όπως το ½. Αλλά σκεφτείτε έναν άλλο αριθμό x που βρίσκεται στο γήπεδο του ½.
Ας υποθέσουμε ότι η τιμή του είναι 0,4999, όπου περαιτέρω ψηφία ξεδιπλώνονται σε μια ακολουθία επιλογής. Ίσως η ακολουθία των 9 να συνεχιστεί για πάντα, οπότε x συγκλίνει ακριβώς στο ½. (Αυτό το γεγονός, ότι 0,4999… =0,5, ισχύει και στα τυπικά μαθηματικά, αφού x διαφέρει από ½ κατά λιγότερο από οποιαδήποτε πεπερασμένη διαφορά.)
Αλλά αν σε κάποιο μελλοντικό σημείο της ακολουθίας εμφανιστεί ένα ψηφίο διαφορετικό από το 9 — αν, ας πούμε, η τιμή του x γίνεται 4,999999999999997… — τότε ό,τι κι αν συμβεί μετά, x είναι λιγότερο από ½. Αλλά πριν συμβεί αυτό, όταν το μόνο που ξέρουμε είναι 0,4999, «δεν ξέρουμε αν θα εμφανιστεί ποτέ ένα ψηφίο άλλο από το 9», εξήγησε ο Carl Posy, φιλόσοφος των μαθηματικών στο Εβραϊκό Πανεπιστήμιο της Ιερουσαλήμ και κορυφαίος ειδικός. στα μαθηματικά των διαισθήσεων. «Εκείνη τη στιγμή θεωρούμε αυτό x , δεν μπορούμε να πούμε ότι x είναι μικρότερο από ½, ούτε μπορούμε να πούμε ότι x ισούται με ½." Η πρόταση «x είναι ίσο με ½” δεν είναι αληθές, ούτε και η άρνησή του. Ο νόμος της εξαιρούμενης μέσης δεν ισχύει.
Επιπλέον, το συνεχές δεν μπορεί να χωριστεί καθαρά σε δύο μέρη που αποτελούνται από όλους τους αριθμούς μικρότερους από ½ και όλους αυτούς που είναι μεγαλύτεροι ή ίσοι του ½. «Αν προσπαθήσετε να μειώσετε το συνεχές στο μισό, αυτός ο αριθμός x θα κολλήσει στο μαχαίρι και δεν θα είναι στα αριστερά ή στα δεξιά», είπε ο Πόσι. «Το συνεχές είναι παχύρρευστο. είναι κολλώδες."
Ο Χίλμπερτ συνέκρινε την αφαίρεση του νόμου του αποκλεισμένου μέσου από τα μαθηματικά με την «απαγόρευση στον πυγμάχο να χρησιμοποιεί τις γροθιές του», δεδομένου ότι η αρχή βασίζεται σε πολλές μαθηματικές συναγωγές. Αν και το διαισθητικό πλαίσιο του Brouwer εξανάγκασε και γοήτευσε ανθρώπους όπως οι Kurt Gödel και Hermann Weyl, τα τυπικά μαθηματικά, με τους πραγματικούς αριθμούς τους, κυριαρχούν λόγω της ευκολίας χρήσης.
Το ξεδίπλωμα του χρόνου
Ο Γκισίν συνάντησε για πρώτη φορά τα μαθηματικά των διαισθητών σε μια συνάντηση τον περασμένο Μάιο στην οποία συμμετείχε η Πόσι. Όταν οι δυο τους άρχισαν να μιλάνε, ο Γκισίν είδε γρήγορα μια σύνδεση μεταξύ των αδιαμφισβήτητων δεκαδικών ψηφίων των αριθμών σε αυτό το μαθηματικό πλαίσιο και της φυσικής έννοιας του χρόνου στο σύμπαν. Τα ψηφία που υλοποίησαν φαινόταν να αντιστοιχούν φυσικά στην ακολουθία των στιγμών που καθορίζουν το παρόν, όταν το αβέβαιο μέλλον γίνεται συγκεκριμένη πραγματικότητα. Η έλλειψη του νόμου του αποκλεισμένου μέσου μοιάζει με ακαθοριστικές προτάσεις για το μέλλον.
Σε εργασία που δημοσιεύτηκε τον περασμένο Δεκέμβριο στο Physical Review A , ο Gisin και ο συνεργάτης του Flavio Del Santo χρησιμοποίησαν μαθηματικά διαισθητικά για να διατυπώσουν μια εναλλακτική εκδοχή της κλασικής μηχανικής, που κάνει τις ίδιες προβλέψεις με τις τυπικές εξισώσεις, αλλά δίνει τα γεγονότα ως ακαθοριστικά - δημιουργώντας μια εικόνα ενός σύμπαντος όπου συμβαίνει το απροσδόκητο και ο χρόνος εκτυλίσσεται.
Μοιάζει λίγο με τον καιρό. Θυμηθείτε ότι δεν μπορούμε να προβλέψουμε επακριβώς τον καιρό επειδή δεν γνωρίζουμε τις αρχικές συνθήκες κάθε ατόμου στη Γη με άπειρη ακρίβεια. Αλλά στην ακαθοριστική εκδοχή της ιστορίας του Γκισίν, αυτοί οι ακριβείς αριθμοί δεν υπήρχαν ποτέ. Τα μαθηματικά των διαισθήσεων καταγράφουν αυτό:Τα ψηφία που καθορίζουν την κατάσταση του καιρού με μεγαλύτερη ακρίβεια και υπαγορεύουν την εξέλιξή του όλο και πιο μακριά στο μέλλον, επιλέγονται σε πραγματικό χρόνο καθώς το μέλλον εκτυλίσσεται σε μια ακολουθία επιλογών. Ο Ρενάτο Ρένερ, ένας κβαντικός φυσικός στο Ελβετικό Ομοσπονδιακό Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Ζυρίχης, είπε ότι τα επιχειρήματα του Γκισίν «δείχνουν προς την κατεύθυνση ότι οι ντετερμινιστικές προβλέψεις είναι θεμελιωδώς αδύνατες γενικά».
Με άλλα λόγια, ο κόσμος είναι ακαθοριστικός. το μέλλον είναι ανοιχτό. Ο χρόνος, είπε ο Γκισίν, «δεν ξετυλίγεται όπως μια ταινία στον κινηματογράφο. Είναι πραγματικά ένα δημιουργικό ξεδίπλωμα. Τα νέα ψηφία δημιουργούνται πραγματικά όσο περνάει ο καιρός.”
Η Fay Dowker, θεωρητικός της κβαντικής βαρύτητας στο Imperial College του Λονδίνου, είπε ότι είναι «πολύ συμπαθής» με τα επιχειρήματα του Gisin, καθώς «είναι στο πλευρό όσων από εμάς πιστεύουν ότι η φυσική δεν συμφωνεί με την εμπειρία μας και επομένως κάτι της λείπει .» Ο Dowker συμφωνεί ότι οι μαθηματικές γλώσσες διαμορφώνουν την κατανόησή μας για το χρόνο στη φυσική και ότι τα τυπικά μαθηματικά του Χιλμπερτίου που αντιμετωπίζουν τους πραγματικούς αριθμούς ως ολοκληρωμένες οντότητες «είναι σίγουρα στατικά. Έχει αυτόν τον χαρακτήρα του να είναι διαχρονικός και αυτό είναι σίγουρα ένας περιορισμός για εμάς ως φυσικούς, αν προσπαθούμε να ενσωματώσουμε κάτι που είναι τόσο δυναμικό όσο η εμπειρία μας από το πέρασμα του χρόνου.»
Για φυσικούς όπως ο Dowker που ενδιαφέρονται για τις συνδέσεις μεταξύ της βαρύτητας και της κβαντικής μηχανικής, μια από τις πιο σημαντικές συνέπειες αυτής της νέας άποψης του χρόνου είναι πώς αρχίζει να γεφυρώνει αυτό που εδώ και καιρό θεωρούνταν ως δύο αμοιβαία ασύμβατες απόψεις του κόσμου. «Μία από τις συνέπειες που έχει για μένα», είπε ο Ρένερ, «είναι ότι η κλασική μηχανική είναι κατά κάποιο τρόπο πιο κοντά στην κβαντική μηχανική από ό,τι πιστεύαμε».
Κβαντική αβεβαιότητα και χρόνος
Αν οι φυσικοί πρόκειται να λύσουν το μυστήριο του χρόνου, πρέπει να αντιμετωπίσουν όχι μόνο το χωροχρονικό συνεχές του Αϊνστάιν, αλλά και με τη γνώση ότι το σύμπαν είναι θεμελιωδώς κβαντικό, που κυβερνάται από την τύχη και την αβεβαιότητα. Η κβαντική θεωρία παρουσιάζει μια πολύ διαφορετική εικόνα του χρόνου από τη θεωρία του Αϊνστάιν. «Οι δύο μεγάλες θεωρίες μας για τη φυσική, η κβαντική θεωρία και η γενική σχετικότητα, κάνουν διαφορετικές δηλώσεις», είπε ο Ρένερ. Αυτός και αρκετοί άλλοι φυσικοί είπαν ότι αυτή η ασυνέπεια βρίσκεται στη βάση του αγώνα για την εύρεση μιας κβαντικής θεωρίας της βαρύτητας - μια περιγραφή της κβαντικής προέλευσης του χωροχρόνου - και για να καταλάβουμε γιατί συνέβη το Big Bang. "Αν κοιτάξω πού έχουμε παράδοξα και τι προβλήματα έχουμε, στο τέλος πάντα καταλήγουν σε αυτήν την έννοια του χρόνου."
Ο χρόνος στην κβαντομηχανική είναι άκαμπτος, όχι καμπυλωτός και συνυφασμένος με τις διαστάσεις του χώρου όπως στη σχετικότητα. Επιπλέον, οι μετρήσεις των κβαντικών συστημάτων «καθιστούν τον χρόνο στην κβαντομηχανική μη αναστρέψιμο, ενώ διαφορετικά η θεωρία είναι εντελώς αναστρέψιμη», είπε ο Ρένερ. "Έτσι, ο χρόνος παίζει ρόλο σε αυτό το πράγμα που ακόμα δεν καταλαβαίνουμε πραγματικά."
Πολλοί φυσικοί ερμηνεύουν την κβαντική φυσική σαν να μας λέει ότι το σύμπαν είναι ακαθοριστικό. «Για τους Chrissakes, έχετε δύο άτομα ουρανίου:Το ένα από αυτά διασπάται μετά από 500 χρόνια και το άλλο διασπάται μετά από 1.000 χρόνια, και όμως είναι εντελώς πανομοιότυπα από κάθε άποψη», δήλωσε ο Nima Arkani-Hamed, φυσικός στο Ινστιτούτο. για Προχωρημένες Σπουδές στο Πρίνστον του Νιου Τζέρσεϋ. "Με κάθε νόημα, το σύμπαν δεν είναι ντετερμινιστικό."
Ωστόσο, άλλες δημοφιλείς ερμηνείες της κβαντικής μηχανικής, συμπεριλαμβανομένης της ερμηνείας των πολλών κόσμων, καταφέρνουν να κρατήσουν ζωντανή την κλασική, ντετερμινιστική έννοια του χρόνου. Αυτές οι θεωρίες θεωρούν τα κβαντικά γεγονότα ως παίζοντας μια προκαθορισμένη πραγματικότητα. Πολλοί-κόσμοι, για παράδειγμα, λένε ότι κάθε κβαντική μέτρηση χωρίζει τον κόσμο σε πολλαπλούς κλάδους που πραγματοποιούν κάθε πιθανό αποτέλεσμα, οι οποίοι έχουν οριστεί εκ των προτέρων.
Οι ιδέες του Γκισίν πηγαίνουν αντίθετα. Αντί να προσπαθεί να κάνει την κβαντική μηχανική μια ντετερμινιστική θεωρία, ελπίζει να παρέχει μια κοινή, ακαθοριστική γλώσσα τόσο για την κλασική όσο και για την κβαντική φυσική. Αλλά η προσέγγιση απομακρύνεται από την τυπική κβαντομηχανική με σημαντικό τρόπο.
Στην κβαντομηχανική, οι πληροφορίες μπορούν να ανακατευτούν ή να ανακατευτούν, αλλά ποτέ να μην δημιουργηθούν ή να καταστραφούν. Ωστόσο, εάν τα ψηφία των αριθμών που καθορίζουν την κατάσταση του σύμπαντος αυξάνονται με την πάροδο του χρόνου όπως προτείνει ο Gisin, τότε νέες πληροφορίες έρχονται σε ισχύ. Ο Γκισίν είπε ότι «απορρίπτει απολύτως» την ιδέα ότι οι πληροφορίες διατηρούνται στη φύση, κυρίως επειδή «υπάρχουν σαφώς νέες πληροφορίες που δημιουργούνται κατά τη διάρκεια μιας διαδικασίας μέτρησης». Πρόσθεσε, "Λέω ότι χρειαζόμαστε έναν άλλο τρόπο να δούμε αυτές τις ολόκληρες ιδέες."
Αυτός ο νέος τρόπος σκέψης για τις πληροφορίες μπορεί να προτείνει μια λύση στο παράδοξο πληροφοριών για τη μαύρη τρύπα, το οποίο ρωτά τι συμβαίνει με τις πληροφορίες που καταπίνονται από τις μαύρες τρύπες. Η γενική σχετικότητα υπονοεί ότι οι πληροφορίες καταστρέφονται. Η κβαντική θεωρία λέει ότι διατηρείται. Εξ ου και το παράδοξο. Εάν μια διαφορετική διατύπωση της κβαντικής μηχανικής από την άποψη των μαθηματικών της διαίσθησης επιτρέπει τη δημιουργία πληροφοριών με κβαντικές μετρήσεις, ίσως επιτρέπει επίσης την καταστροφή των πληροφοριών.
Ο Jonathan Oppenheim, θεωρητικός φυσικός στο University College του Λονδίνου, πιστεύει ότι οι πληροφορίες χάνονται πράγματι στις μαύρες τρύπες. Δεν ξέρει αν ο διαισθητισμός του Brouwer θα είναι το κλειδί για να το δείξει αυτό, όπως υποστηρίζει ο Gisin, αλλά λέει ότι υπάρχει λόγος να πιστεύει ότι η δημιουργία και η καταστροφή πληροφοριών μπορεί να σχετίζονται βαθιά με τον χρόνο. «Οι πληροφορίες καταστρέφονται καθώς προχωράς στο χρόνο. δεν καταστρέφεται καθώς κινείστε στο διάστημα», είπε ο Oppenheim. Οι διαστάσεις που αποτελούν το σύμπαν των μπλοκ του Αϊνστάιν είναι πολύ διαφορετικές μεταξύ τους.
Μαζί με την υποστήριξη της ιδέας του δημιουργικού (και πιθανώς καταστροφικού) χρόνου, τα μαθηματικά των διαισθήσεων προσφέρουν επίσης μια νέα ερμηνεία της συνειδητής μας εμπειρίας του χρόνου. Θυμηθείτε ότι σε αυτό το πλαίσιο, το συνεχές είναι κολλώδες, αδύνατο να κοπεί στα δύο. Ο Γκισίν συσχετίζει αυτή την κολλητικότητα με την αίσθησή μας ότι το παρόν είναι «παχύ» - μια ουσιαστική στιγμή και όχι ένα σημείο μηδενικού πλάτους που χωρίζει καθαρά το παρελθόν από το μέλλον. Στην τυπική φυσική, με βάση τα τυπικά μαθηματικά, ο χρόνος είναι μια συνεχής παράμετρος που μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή στην αριθμητική γραμμή. «Ωστόσο», είπε ο Γκισίν, «αν το συνεχές αντιπροσωπεύεται από διαισθητικά μαθηματικά, τότε ο χρόνος δεν μπορεί να κοπεί απότομα στα δύο». Είναι παχύρρευστο, είπε, «με την ίδια έννοια που είναι πηχτό το μέλι».
Μέχρι στιγμής, είναι απλώς μια αναλογία. Ο Oppenheim είπε ότι είχε «ένα καλό συναίσθημα για αυτή την ιδέα ότι το παρόν είναι πυκνό. Δεν είμαι σίγουρος γιατί έχουμε αυτό το συναίσθημα."
Το μέλλον του χρόνου
Οι ιδέες του Gisin προκάλεσαν μια σειρά απαντήσεων από άλλους θεωρητικούς, όλοι με τα δικά τους πειράματα σκέψης και τις διαισθήσεις τους σχετικά με το χρόνο να συνεχιστεί.
Αρκετοί ειδικοί συμφώνησαν ότι οι πραγματικοί αριθμοί δεν φαίνεται να είναι φυσικά πραγματικοί και ότι οι φυσικοί χρειάζονται έναν νέο φορμαλισμό που δεν βασίζεται σε αυτούς. Ο Ahmed Almheiri, θεωρητικός φυσικός στο Ινστιτούτο Προηγμένων Μελετών που μελετά τις μαύρες τρύπες και την κβαντική βαρύτητα, είπε ότι η κβαντική μηχανική «αποκλείει την ύπαρξη του συνεχούς». Τα κβαντικά μαθηματικά δεσμεύουν ενέργεια και άλλες ποσότητες σε πακέτα, τα οποία μοιάζουν περισσότερο με ακέραιους αριθμούς παρά με ένα συνεχές. Και άπειροι αριθμοί περικόβονται μέσα στις μαύρες τρύπες. «Μια μαύρη τρύπα μπορεί να φαίνεται να έχει έναν συνεχώς άπειρο αριθμό εσωτερικών καταστάσεων, αλλά [αυτές] αποκόπτονται», είπε, λόγω της κβαντικής βαρυτικής επίδρασης. «Οι πραγματικοί αριθμοί δεν μπορούν να υπάρχουν, γιατί δεν μπορείς να τους κρύψεις μέσα στις μαύρες τρύπες. Διαφορετικά θα μπορούσαν να κρυφτούν άπειρο όγκο πληροφοριών."
Ο Sandu Popescu, ένας φυσικός στο Πανεπιστήμιο του Μπρίστολ που αλληλογραφεί συχνά με τον Gisin, συμφώνησε με την ακαθοριστική κοσμοθεωρία του τελευταίου, αλλά είπε ότι δεν είναι πεπεισμένος ότι τα μαθηματικά των διαισθήσεων είναι απαραίτητα. Ο Ποπέσκου αντιτίθεται στην ιδέα ότι τα ψηφία των πραγματικών αριθμών υπολογίζονται ως πληροφορίες.
Ο Arkani-Hamed βρήκε τη χρήση των μαθηματικών των διαισθήσεων από τον Gisin ενδιαφέρουσα και πιθανώς σχετική με περιπτώσεις όπως οι μαύρες τρύπες και το Big Bang όπου η βαρύτητα και η κβαντική μηχανική έρχονται σε φαινομενική σύγκρουση. «Αυτές οι ερωτήσεις – των αριθμών ως πεπερασμένων, ή βασικά των πραγμάτων που υπάρχουν, ή αν υπάρχουν άπειρα ψηφία, ή τα ψηφία γίνονται καθώς προχωράς», είπε, «μπορεί να σχετίζονται με το πώς θα έπρεπε τελικά να σκεφτόμαστε την κοσμολογία σε καταστάσεις όπου δεν ξέρουμε πώς να εφαρμόσουμε την κβαντική μηχανική». Βλέπει επίσης την ανάγκη για μια νέα μαθηματική γλώσσα που θα μπορούσε να «απελευθερώσει» τους φυσικούς από την άπειρη ακρίβεια και να τους επιτρέψει να «μιλούν για πράγματα που είναι λίγο ασαφή όλη την ώρα».
Οι ιδέες του Γκίσιν αντηχούν σε πολλές γωνιές, αλλά πρέπει ακόμα να εκσυγχρονιστούν. Προχωρώντας προς τα εμπρός, ελπίζει να βρει έναν τρόπο αναδιατύπωσης της σχετικότητας και της κβαντικής μηχανικής με όρους πεπερασμένων, ασαφών μαθηματικών διαισθητικών, όπως έκανε με την κλασική μηχανική, φέρνοντας πιθανώς τις θεωρίες πιο κοντά. Έχει μερικές ιδέες για το πώς να προσεγγίσει την κβαντική πλευρά.
Ένας τρόπος με τον οποίο το άπειρο σηκώνει το κεφάλι του στην κβαντομηχανική είναι το «πρόβλημα της ουράς»:Προσπαθήστε να εντοπίσετε ένα κβαντικό σύστημα, όπως ένα ηλεκτρόνιο στο φεγγάρι, και «αν το κάνετε αυτό με τυπικά μαθηματικά, πρέπει να παραδεχτείτε ότι ένα ηλεκτρόνιο στο το φεγγάρι έχει πολύ μικρή πιθανότητα να εντοπιστεί και στη Γη», είπε ο Γκισίν. Η «ουρά» της μαθηματικής συνάρτησης που αντιπροσωπεύει τη θέση του σωματιδίου «γίνεται εκθετικά μικρή αλλά μη μηδενική».
Αλλά ο Gisin αναρωτιέται:«Ποια πραγματικότητα πρέπει να αποδώσουμε σε έναν εξαιρετικά μικρό αριθμό; Οι περισσότεροι πειραματιστές θα έλεγαν, «Βάλτε το στο μηδέν και σταματήστε να αναρωτιέστε.» Αλλά ίσως οι πιο θεωρητικά προσανατολισμένοι να πουν, «Εντάξει, αλλά υπάρχει κάτι εκεί σύμφωνα με τα μαθηματικά».
«Αλλά εξαρτάται, τώρα, ποια μαθηματικά», συνέχισε. «Κλασικά μαθηματικά, υπάρχει κάτι. Στα μαθηματικά των διαισθητικών, όχι. Δεν υπάρχει τίποτα." Το ηλεκτρόνιο βρίσκεται στο φεγγάρι και η πιθανότητα να εμφανιστεί στη Γη είναι πραγματικά μηδενική.
Από τότε που ο Gisin δημοσίευσε για πρώτη φορά το έργο του, το μέλλον έγινε πιο αβέβαιο. Τώρα κάθε μέρα είναι ένα είδος Κυριακής για εκείνον, καθώς η κρίση κυριεύει τον κόσμο. Μακριά από το εργαστήριο και ανίκανος να δει τις εγγονές του παρά μόνο σε μια οθόνη, σκοπεύει να συνεχίσει να σκέφτεται, στο σπίτι με την κούπα του τσαγιού του και θέα στον κήπο.
Αυτό το άρθρο ανατυπώθηκε στις TheAtlantic.com .
