Με ποια ταχύτητα η μάζα ενός ηλεκτρονίου είναι διπλή;
* Σχετικιστική μάζα: Στη θεωρία της ειδικής σχετικότητας του Αϊνστάιν, η μάζα ενός αντικειμένου αυξάνεται καθώς η ταχύτητά του προσεγγίζει την ταχύτητα του φωτός. Αυτή η αύξηση οφείλεται στην αυξημένη ενέργεια του αντικειμένου. Ο τύπος για τη σχετικιστική μάζα είναι:
`` `
M =m₀ / √ (1 - V² / C²)
`` `
* m =σχετικιστική μάζα
* m₀ =μάζα ανάπαυσης (μάζα σε κατάσταση ηρεμίας)
* V =ταχύτητα του αντικειμένου
* c =ταχύτητα φωτός
* Το πρόβλημα με την "σχετικιστική μάζα": Ενώ η παραπάνω φόρμουλα είναι έγκυρη, η έννοια της "σχετικιστικής μάζας" έχει μειωθεί στη σύγχρονη φυσική. Είναι ακριβέστερο να λέμε ότι η ενέργεια του αντικειμένου αυξάνεται καθώς η ταχύτητά του προσεγγίζει την ταχύτητα του φωτός και αυτή η ενέργεια συμβάλλει στην αδράνεια της (αντίσταση στην αλλαγή σε κίνηση).
* Η ταχύτητα υπολογισμού για διπλάσια μάζα: Για να βρούμε την ταχύτητα με την οποία εμφανίζεται η μάζα ενός ηλεκτρονίου * να διπλασιάσει, μπορούμε να ρυθμίσουμε την ακόλουθη εξίσωση:
`` `
2m₀ =m₀ / √ (1 - V² / C²)
`` `
Επίλυση για «V» (ταχύτητα):
1. 2 =1 / √ (1 - V² / C²)
2. √ (1 - V²/C²) =1/2
3. 1 - V²/C² =1/4
4. V²/C² =3/4
5. V² =(3/4) C²
6. V =√ (3/4) C ≈ 0.866C
Επομένως, η ταχύτητα με την οποία η σχετικιστική μάζα του ηλεκτρονίου φαίνεται να διπλασιάζεται είναι περίπου 86,6% της ταχύτητας του φωτός.
Σημαντική σημείωση: Ενώ αυτός ο υπολογισμός καταδεικνύει την έννοια της σχετικιστικής μάζας, θυμηθείτε ότι η σύγχρονη φυσική δίνει έμφαση στη σχέση ενέργειας και όχι στην έννοια της «σχετικιστικής μάζας» ως ξεχωριστή ποσότητα.
